决胜21点

那啥，我真挺无语的。

不得不说，HOLLYWOOD再次把一个绝好的题材变成了头脑简单的大片。

也许导演或者编剧确实没办法理解MIT精英的“记牌”技巧，但也不至于只用扑克、暗号几个简单的蒙太奇草草带过整个过程，而这个过程本应是全剧最大的看点。

另外，HOLLYWOOD的电影人们一厢情愿地选择了英国演员Jim Sturgess来饰演那个本应该是黑头发、黄皮肤的传奇人物，许是出于保护的目的，whatever，换种族也就算了，但拜托别把故事的精髓也西化了。

撑到快结束实在看不下去了，回屋背单词去，片刻后又不死心，不写点文字发泄一下不爽。

非常抱歉，我只能给2分！

真人真事改编的；但是算牌的方法和过程，就不鞥研究了； 　　电影里有意思的一节是，ben回来后，发现钱没了，收到医学院拒绝的信： 　　ben到课堂上，质疑Mickey ; 　　牛顿用了约瑟。

拉尔夫的理论，拉尔夫以后消失了，理论成了牛顿的，因为牛顿更有名，目的更好； 　　米斯奇夺取了学生的学术成果并杀死了他的学生，传说而已；因为这样的事会有人知道，所以米不会做这样愚蠢的事；没有人知道，没有证据，就好象没有发生一样，别人会认为做这样的事的人很愚蠢，说的人也很蠢； 　　Mickey ，不是第一次有人也不会是最后一次，有人这样做老板；

麻省理工的高材生为了赚取哈佛医学院高昂的学费，被心怀鬼胎的数学系教授诱导，利用超常的数学才能和小伙伴组团玩转拉斯维加斯赌场的青春励志剧。

好吧，这里的励志也许更多在于片头就抛出的基调：成绩并不意味什么，唯有不凡的人生经历才能证明你的闪耀。

剧情很老套，不过结尾反转小有加分。

片中对于人性的不经意展示颇耐人寻味。

由俭入奢易，由奢入俭难。

在利益面前，你是否会被成就冲昏头脑，你是否还能死守最初的底线，你是否还记得曾经的梦想。

如果不是摔了跤一无所有，男主还会回头寻求被自己抛弃的友情么。

感情的基础是自身价值的匹配，也许没有什么是永恒的，有钱才是王道。

凯文史派西演这部片子的角色有点大材小用了，或者说杀鸡用了牛刀～

影片《玩转21点》从题材上来说还是很吸引人叻，我自己有段时间也研究过21点，所以我要从专业角度给你讲解影片中关于算牌叻原理以及影片中关于算牌叻一些错误。

为啥子21点可以算牌呢？

21点中一局结束后，发过叻牌将不再被使用，所以前面出现过叻牌对后面叻牌产生影响，也就是条件概率叻问题。

21点理有两种方法，算十法和高低法。

影片中讲述叻是高低法（High-Low），高低法是由算十法演变过来叻。

高低法中，讲2，3，4，5，6记作+1点，7，8，9算作0点（也就是说，对点数不产生影响），10，J,Q,K,A算作-1点。

当出现一张2-6其中叻牌，点数增加1；反之，出现10，J,Q,K,A中一张牌，点数减少1.点数越大，对玩家叻优势越大，也就是说，玩家获胜叻概率越大。

点数每增加一点，玩家获胜叻概率就增加0.5%。

在21点中，毫无疑问，庄家是占优势叻，赌场显然不可能让你赢钱噻。

但是赌场叻优势到底有好大捏？？

在你完全运用基本策略（Basic Stratigy）最大限度叻把庄家叻优势降低到0.5%。

基本策略这个词，影片中叻女主角跟男主角在衣店叻时候提到过。

所以，玩家优势=（点数-1）*0.5%，点数越高，玩家优势越大，应该下更大叻注那么，在点数确定叻情况下，又应该下多大叻注呢？？

这里有个下注方法：单次下注=本钱*玩家优势现在，我要讲哈影片中关于算牌叻一些错误首先，影片中没有考虑切牌叻问题。

在赌场中，发牌员的牌有很多副牌，当牌发到一定数量叻时候，发牌员会切牌，也就是说剩下叻牌讲不再发，而重新启用新牌。

这种情况下，点数将回归到0点，而算牌手不得不重新开始计点数。

当点数足够大时，算牌手再下大注。

然而，影片中完全没有考虑这个问题，你看到男主角坐上一张座子就没离开过。

其次，影片中没有考虑剩余牌叻数量。

通过前面讲叻算牌法，玩家可以计算点数，从而计算获胜概率。

然而，影片没有考虑平均点数这个概念。

在点数一定叻情况下，剩余叻牌越多，平均点数越小，玩家实际上叻优势越小。

尽管点数确实很大，然而如果剩余叻牌很多叻话，相当于点数被太多叻牌稀释掉咯。

如果算牌手不考虑平均点数叻话，很可能被点数所误导，误以为获胜概率大，下大注，然后输钱。

还有最后一个问题，算牌叻利润空间其实是很小叻，很难让算牌手过上影片中那样奢侈叻生活叻。

因为即使玩家占优势，也不代表玩家就一定赢钱。

举个例子，如果点数为10，玩家叻优势就为4.5%，也就是获胜叻概率比50%多一点。

在这样叻优势下，你每次下注100块，玩上一百次才能获利450块。

而显然，玩上一百次则要碰到很多次切牌，很多次叻重新计算点数，增加咯算牌手叻困难。

这部电影是我最亲爱的Baby Yang热烈推荐的，他刚从拉斯维加斯回来，显然还在瘾上。

此片讲的是MIT的一个教授带着几个高材生去拉斯维加斯赌场数牌算21点狂赚一笔的故事。

影片的开头就给我们带来了一个有趣的数学问题：你在参加一个娱乐节目，有三扇门，一扇门后面是豪华轿车，另外两扇门后面都是山羊。

主持人让你猜，哪扇门后面有轿车，猜中了轿车就归你。

你猜了一扇门之后，主持人缓缓推开了另一扇门这扇门后是山羊（当然主持人预先知道三扇门后面分别是什么），然后他问你，要不要放弃你原来选的门，改投另一扇关着的门？

我们先来常人思维一把：看起来，主持人替我排除了一扇门，我的命中率提高到了50%，那我换一扇门命中概率还是一样的50%，道理上换不换无所谓呀。

主持人替我排除一个是不是要诱惑我去换？

还是诱惑我不换……你是这么想的么？

让我们摈弃主持人诱惑之类带有感情色彩的废话，来真正分析一下概率吧。

影片中的高材生说，我一定换，因为换一扇门把我的命中率从33%提高到了67%，当然要换。

随后这个问题在影片中就戛然而止了。

你反应过来了么？

反正当时我是没反应过来。

看完电影后本人认真想了10分钟，终于明白了高材生1秒钟之内想通的道理。

您如果还没想通，建议先动动脑子再看下面的我的思路吧。

我不是MIT高材生，所以只能从他的答案中去逆推原理。

概率既然会发生变化，问题肯定处在主持人预知答案还帮你排除一项这个过程中。

如果我一开始就选中了车，这个概率是33%，主持人随便推一扇门，我再换，就失去了车。

也就是说，选择换而没得到车的概率至少有33%。

如果我一开始选中的是山羊，这个情况的概率是67%，那主持人只能推开另一只山羊。

这时候我选择换，那么一定会换到车（100%）。

也就是说，选择换而得到车的概率是67%*100%=67%。

如果我选择不换，那么情况完全相反，或者说主持人的排除法对我的命中率完全没影响，我得到车的概率是33%。

两个一相减，就得到了高材生的结论，选择换能把命中率从33%提高到67%。

是不是严格的推导过程得出的结果和自己的直觉很不一致啊。

的确很奇妙。

要是还是难以置信，就记住概率的改变发生在主持人被迫推出另一只山羊这个过程中，因为这是主持人唯一的选择，也是有利于你的选择。

这部电影涉及的另一个问题就是21点算牌的问题，也是贯穿影片始末的线索。

其实这个问题比上述问题更加简单。

21点会玩吧？

你和庄家对局，庄家给自己和你各发两张牌，算点数。

J,Q,K都算10，A算11（如果爆牌了可以算1，爆牌后文会提），其余的按牌面数字算。

这时候双方都可以选择继续加牌（不限张），或者不加，直到你认为自己的手牌点数最接近21为止。

如果任何一方超过21就是爆牌，直接输。

如果双方都小等于21，则亮牌，谁点数大谁赢。

另外影片中还涉及到了一个split的规则，即如果你拿到的两张牌是同一点数，你可以选择将它们split，分成两堆，即同时玩两局。

这个能有什么猫腻？

我再提供几个信息：赌场是用完整的四副或六副牌混在一起来玩21点的，一般出到还剩一副牌时重新洗牌；庄家（即赌场工作人员）的固定策略是到17点不再加牌，否则就继续加。

其实这根本不需要MIT教授和高材生来破解，很容易理解。

因为庄家到16点或以下一定还会加牌，那么剩余的未出的牌中大牌越多，则庄家爆牌的可能性越大。

那么先在一个牌桌蹲点，如果注意到小牌已经出了很多，那么庄家爆牌的机会就大了，也就是可以出手了。

如何计算小牌已经出了多少呢？

影片中用的是这个方法，26算+1点，79算0点，10,J,Q,K,A算-1点，出一张牌累加一次，一直累加到正数相当大并且牌已经出了相当多，那么就可以出手了。

影片里的赌棍们还有一些具体细化的操作。

这种算法不是包赢的，因为点数算的是概率。

那么就不难理解，同一点数的情况下，剩下未出的牌越少，则胜算越大，因此应该根据剩余牌数给点数做一个修正，以期让这个点数更能反映当前的胜算。

另外一直蹲点用最小赌注输输赢赢，突然出大手屡战屡胜狂捞一笔显然会受到赌场的注意，因此赌棍们有了分工。

先派一些侦查员蹲点，当某桌点数达到10以上的时候就用暗号叫伪装喝醉的同伴来出大手，并且用暗语来告诉同伴现在这桌多少点了。

随后就是“醉汉交好运”的故事。

一般人狂赚之后都会发疯，所以侦查员的工作就是继续数牌，当发现牌点变小了以后就再用暗号暗示醉汉同伴可以撤了。

就是用这种简单的方法，影片中的教授和高材生们去狂捞了一笔。

看了心痒痒，也想飞到维加斯捞一把？

同学，你当赌场是吃素的么。

这样一部电影都拍出来了，赌场会让你这么轻松去抢钱么。

赌场天上地下都是摄像头，随时监控赌客的异动。

正如影片中描述的，现在已经有面部识别软件，来判断一个赌客是否在数牌。

随后就有戴着墨镜黑西装的大汉出现在你身后了。

说了这么多，这电影就是教观众去拉斯维加斯抢钱的么？

当然不是，现在我们来回归电影本身吧。

这部电影的主题是得到和失去，得到的可以是无数的钱、美女、哈佛MIT学位；失去的也可以是钱、美女、学位，还有一点就是自我。

影片主角高材生为了哈佛学费而上了这条道，然而当他赚的盆满钵盈的时候，却无法收手，迷失了自我，最后的结局自然是失去了一切。

从最高处摔倒谷底，一定摔的最痛最惨，见好就收无疑是千古之训。

影片中的一大亮点就是看似见好就收功成身退的MIT教授。

要说当今好莱坞仍然活跃真正的戏骨，女演员我瞬间就能喊出梅丽尔·斯特里普，男演员呢？

还真得好好想想，布拉德皮特？

去死吧。

强尼戴普？

看似演技派，实则还是阴阳怪气的偶像派。

阿尔·帕西诺或罗伯特·德尼罗？

说实话他们是不错，不过貌似戏路有点窄，阿尔·帕西诺近年来就大嗓门一条路线。

苦思冥想之际，相貌平平极易淹没在人海中的凯文·史派西浮出了水面。

他大概是最没明星相的明星了，然而他在《洛城机密》里绝对油条级的演出，《非常嫌疑犯》里无敌的伪装，乃至《美国丽人》里对空虚男人的精确诠释，无一不让人五体投地。

本片显然无需如此深度，演出一个聪明决定，自信满满，而又态度暧昧，暗藏坏水MIT教授，对他来说自然是游刃有余。

除了数学算法，本片的亮点大概就是他似笑非笑的表情了。

写的好长啊。

谨以此文献给Baby。

微信公众号：肥嘟嘟看电影(feidudumovie)

影片开头部分提到了一个很有名的问题：假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇。

其中一扇后面有一辆车，其余两扇后面则是羊。

你选择了一扇门，假设是1号门，然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有羊的门，假设是3号门。

然后他问你：“你想选择2号门吗？

”你会如何回答？

显然应该选最有可能赢得车的做法。

实际上，这是一个用概率论可以轻松搞定的问题，但是，历史上这个问题刚被提出的时候却引起了相当大的争议。

这个问题源自美国电视娱乐节目Let’s Make a Deal，内容如前所述。

作为吉尼斯世界纪录中智商最高的人，Savant在Parade Magazine对这一问题的解答是应该换，因为换了之后有2/3的概率赢得车，不换的话概率只有1/3。

她的这一解答引来了大量读者信件，认为这个答案太荒唐了。

因为直觉告诉人们：如果被打开的门后什么都没有，这个信息会改变剩余的两种选择的概率，哪一种都只能是1/2。

持有这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构，有的人甚至有博士学位。

还有大批报纸专栏作家也加入了声讨Savant的行列。

在这种情况下，Savant向全国的读者求救，有数万名学生进行了模拟试验。

一个星期后，实验结果从全国各地飞来，是2/3和1/3。

随后，MIT的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布，他们用计算机进行模拟实验的结果，支持了Savant的答案。

当然，原问题的描述确实有一些含混不清的成分，如果加上下述条件可以使这个答案更准确：1、参赛者在三扇门中挑选一扇。

他并不知道内里有甚么。

2、主持人知道每扇门后面有什么。

3、主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。

5、如果参赛者挑了一扇有羊的门，主持人必须挑另一扇有羊的门。

6、如果参赛者挑了一扇有车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。

7、参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

这样，问题的答案是：可以。

当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

因为：有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3) 参赛者挑一号羊，主持人挑二号羊。

转换将赢得车。

参赛者挑二号羊，主持人挑一号羊。

转换将赢得车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

可以看出，这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子，这告诉我们在做基于量化的判断的时候，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定。

否则，想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途。

如片中的老师所说：在校园里骑车可比骑头羊要酷多了。

问题是你要做出正确的选择，而这需要以事实为依据。

【注】前文提到的这个问题的历史参考自http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828

如果你想远离真实的世界, 请去夏威夷, 因为那里与世隔绝, 能让你忘了一切. 如果你想远离真实的自己, 请去维加斯, 因为在那里你可以成为任何你想成为的人.我第一次知道维加斯, 是看了小部分的逃离拉斯维加斯, 有两个场景, 一是一个号称处男的大学生和女主角搞, 旁边他的朋友在拍. 二是凯奇死去的那一幕, 看着他的眼睛, 我好象了解了什么是真正的绝望. 我脑子里从此对维加斯有了这样一个印象: 一个令人醉生梦死的城市.世界上需要有这样一个地方, 东邪西毒的时代, 没有维加斯, 就有了那一坛醉生梦死酒, 喝了以后, 可以令人忘掉以前做过的任何事. 也许并不能说没有醉生梦死过的人生是不完整的人生, 但如果你有如此的人生经历, 它会让你变得与众不同.Ben就是这样, 他被维加斯的那个自己吸引了, 那种醉生梦死的感觉会令人无法自拔, 忘掉自己不愉快的过去大概是每个人都希望的, 可是正是那些不堪回首的过去令每一个人变成了独特的个体. 从加入数牌小组开始, 到赚第一笔钱, 到已经不满足只赚够学费, 然后一次情绪的波动, 将自己赚来的钱一夜之间全输光, 再被教授出卖, 之后骗过了教授, 但赚来的钱又被一个强盗抢光. 再回到自己原来真实的世界中时, 他好象变得一无所有了. 其实, 很多时候, 生活的价值并不体现在具体的事物上. Ben也已经意识到了.很奇怪地, 看电影的时候, 我觉得数牌的部分, 赌博的部分都很吸引人, 但留在脑海里的却是没用多少时间刻画的维加斯这个城市, 当我看完整部戏, 我不再觉得那只是个追求醉生梦死的人才会去的地方. 如果把电影重新剪接一下, 完全可以是一部另类的却非常能招揽游客的旅游宣传片.怎么生活并不完全受自己控制的, 但怎么看待生活就在于自己了, 不是所有的生活经历都能象Ben那样拿来申请医学院的奖学金, 但都是为了让自己更加完整. 我特别享受我看完21后, 走出电影院时的感觉.

亮点不是很足，更像一部娱乐片，同类型是《社交网络》吧。

Kevin和菲什伯恩镇场，但主角并不是很高杆。

这无处不在的配乐的节奏让人想起《我是谁》男主走出第一次赌场的门，疲惫的身段，让我再次对选角、不同角色的内质有一些思考。

Kevin这样的大咖，像结实而光亮的砖石，无论做嫁衣还是主演都是四平八稳，极富政客魅力。

这部电影让我想到《十一罗汉》，这部片的男主角如果让年轻的克鲁尼或皮特来演，场子会更热更光彩吧。

克鲁尼似乎不是那种四平八稳的角色，他太刺眼，男女通吃的卢俊义style（拿梁山做比）。

他的演技临场发挥的成分很多，对于镜头的霸占，对于节奏的支配，恐怕只有帕西诺在其之上。

对于这样的演员，没有相当器质能量的新星很难接受他搭建的平台吧。

所以，我总觉得这部片的选角有问题。

男主很小心，不浮躁，但是也缺少灵动。

谨小慎微的演绎着剧本上写着的段落。

影片在我眼中越发地像一座底层扎实而上面盖了一个小卖部（挂着xx超市牌子）的建筑。

食之无味。

后面的剧情编写就是造星向了，黑化的反派是男主，不是教授——但这样的现实如果摆出来，不易被影院观众接受，一如尼采的不被（同时代）接受。

一切都是堆叠的（经典物理学范畴），群体智力也有着浓浓的时代性，是堆叠的，所谓站在巨人的肩膀上。

不过，这个环结的编剧功力还是不掉的——我以为男主一己之力回天呢。

而且环结后面套着一个环结——费什伯恩的黑化。

的确，不只这部片昭示着成熟与稚嫩的天壤之别，刚刚刷的《寻找理查德三世》里面也点出了“君王从来不兑现诺言”的事实与史实。

大头掐小头，大恶吃小恶。

好一段描画。

真想就这个点给到4星呢后面几幕（男主朋友赢筹码，一堆人意气风发的慢镜）略狗血但并非不可能，而医学院的圣洁立柱则极具讽刺——没有黑暗的圣洁，要怎样在这个世界上圣洁下去。

很适合休闲的时候观看的影片，虽然是用高智商的作弊说事，但是其实并没有深入讲解，所以不理解也不影响什么。

而且片子本身好像也就不打算用技巧说事，它只是粗略的讲了一个nerd如何变成某种程度的prince charming的故事。

片中唯一真的涉及到概率计算的问题就是开篇的那个车或者羊的选择题。

个人同意片中的计算结果，换了弄到车的概率更高。

但是，解释的方式不太一样。

我的考虑过程是这样的：首先第一次选择，选中羊的概率是2/3，而选中车的概率是1/3，这是显而易见的。

然后主持人打开了一扇后面有羊的门，现在只有两扇关着的门，主持人让选手做第二次选择，是不是把刚刚选择的门换成另一扇。

这个时候，选手刚开始选择的情况只有两种，第一种，如果第一次选择了车，那么换掉，车就没有了，这种可能性是1/3.这个时候不换就能得到车。

第二种，一开始选择了羊，而主持人开启的门后面也是羊，所以这个时候换的话，只有一扇门可以选，那扇门后面就是车，换的话一定会换到车，而这种情况发生的概率就是2/3.所以综上所述，换掉得车的概率是2/3，不换就是1/3。

但是这个概率其实并不是单纯的“换”这个动作决定的，而是取决于选手第一次选择了什么。

其实是第一次的选择决定了后面是车还是羊，不管之后做出了什么决定，都会和第一次的选择有关系。

就像主人公走过的路，如果他一开始经得起诱惑，不去参加那个21点团队，而是老老实实的完成那个2.09的项目，他说不定可以通过赢得比赛拿到奖学金。

而不会在赌城作弊（个人觉得片子里的做法虽然没有在赌具上做文章，但是确实算得上作弊了，因为他们是在团队合作，而且没有让赌场知道，这应该已经算是作弊了。

）被揍，还几乎没赚到钱。

但是概率就是这样，它是对于个体意义并不大的东西，如果有3000个人玩这个游戏，那么如果大家都换，就有可能2000个人拿到车，1000个人拿到羊，这就是概率的胜利，但是那2000辆别人的车永远也不会让牵着羊的1000个人心情好起来。

所以对于只能玩一次游戏的人，你不会知道你是不是就是第一次就选中了车的那个少数的“幸运”家伙，所以就算是换这个动作把拿到车的概率增加到99%，你也可能成为1%的那个。

所以就算是他留下来参加比赛，他也不一定能够夺得冠军，也不一定会真的重视他身边的朋友，也说不定依然会觉得nerd是个让他抬不起头的身份。

赌城虽然没有让他赚到钱，但是他确实得到了说得上“闪光”的经历，而这些经历比现金更有价值。

影片的开头和结尾，都是主人公坐在奖学金评审的面前说着自己的简历，但是你能发现发生在主人公身上的变化，这就是电影想表达的东西吧，就像那个凯文扮演的教授说的，你永远得把变量考虑进去。

个人认为，电影最能打动人的，就是能在短时间内体现一个变化的过程，而这个过程如果是正向的，那就更容易让人接受。

回到车或者羊的那个选择，其实怎么做都不可能保证你能拿到后面的那辆车，就像每一次做选择的时候，无论考虑的多么周全，也不可能把所有的问题考虑进去，周密的思考只是能在某种程度上降低犯低级错误的概率，而不能避免犯错误。

其实只要是有不能实现确定的变量存在的东西，就是某种意义上的赌博，只是有的时候赢得机会大有的时候小，有的时候你想全力以赴有的时候你只想碰碰运气。

不过无论怎样，都不可能确保胜利，所以也许面对失败是无论如何都得学习的东西。

所以在学开车的时候，说不定可以抽点休息时间同时看看怎样养羊。

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