知无涯者

I used to come here and watch the boats leaving,I always wondered what it would be like to be one of them.……Then we move to Calcutta or Bombay.Besides, I don’t know what to talk to anyone but you.Great knowledge often comes from the humblest of origins.每一段line都戳心，其中其对家人、对信仰的虔诚非常东方。

自私之心若铁锁落空于幼雏高飞的天空。

拥抱改变的学校和学者们让人尊敬。

但若是为过分的自屈，自己的责任无以承担，让别人为其完全的付出，作废物狗屎也不值；无法自证则不值一提。

或许和智商一样，一个人对数学的喜爱程度也是在幼年就默默定型了的。

所以我也解释不清楚为什么我就是觉得数学是最美最美的科学和学科，只知道在怀着满腔热情和憧憬进了数学系后才渐渐发现自己智商不够，才更加确信当年联赛一等奖纯属运气，可仍着迷于它的美。

高斯对数学是“the queen of the sciences”的形容完全满足了我一届抖M对女王的全部幻想，顺带对与女王大人相关的作品都多少不能理性视之（然而对女王大人一定要100%理性…）。

只要没有不靠谱就全部自动加一星，反之，只要有一点不靠谱……所以The Man Who Knew Infinity就是属于前者。

单从电影角度来说是中规中矩的，题材+演员+配乐+镜头可以妥妥有四星。

然后一星for mathematics……懒得费心去起承转合行文流畅了，以下为按时间顺序的感想……1）铁叔作品看得少（主役的似乎就波吉亚家族，次役的High-Rise和蝙蝠侠超人。

故园风雨和洛丽塔待补），意外发现数学教授的角色还挺适合他。

顺便想起当年的几位教授……油炸叔虽然打了个非学术的酱油，但来演教授应该也会很有意思。

（忍不住又想起另外几个教授…）男主长得好像我前老板…………2）Ramanujan在慌张避开迎面走来的学生躲进gallery后看着满眼陌生的神和冷酷无情的英国人雕像觉得天旋地转惶惶无助最后把手放上牛顿雕像的脚尖才终于多少平静下来那段看得简直感动……（BGM好助攻）当身处人格神无处可寻的异国他乡时，只有数学才是唯一的信仰和慰藉。

3）Hardy在面对Ramanujan的质问（为什么不能出版）时强调proof的那段太感同身受。

那种看着IF可以直觉推出THEN，讲课时的内容都秒懂（或许除了拓扑）但要自己来一步步写证明时就懵逼便秘了的心情……不过我是学渣所以才会便秘。

天才如Ramanujan当然是只懵逼一秒然后刷刷就十几面纸证明给你看……当然不作证明只抛出个公式也不是不行，只要名声够大。

比如费马定理，比如黎曼猜想……然而直觉这玩儿就是玄学，which cannot be proved。

进而有了后来Ramanujan直言的“An equation for me has no meaning, unless it represents a thought of God.” 说来牛顿晚年也是去寻找他的God了……所以Hardy让Ramanujan去听跟学生们一起听课是很有必要的。

一是Ramanujan没有正规学历（虽然数学考得狠好但其他成绩太糟糕所以没能拿到大学degree），二来是让Ramanujan熟悉英国的学术方式，以便他的学术发现尽快顺利发表。

所以作为一个来自殖民地印度的没有大学学历的无名之人，Ramanujan被剑桥那些不熟悉他的fellow不当回事儿是完全可以理解的。

而且学术界也有不少目光短浅势利贪财争名夺利之徒也早已不是什么秘密。

4）战争开始后Littlewood也被召集入了伍。

想到一个故事是说一战时某作家（具体忘记谁了…）年轻力壮但没有入伍。

某天一个路人指责他贪生怕死没有爱国心，不敢奉献自己去保卫自己国家的文化。

那个作家回答“他们所要保护的就是我这样的人啊”。

不管真实与否，道理还是有的。

写的那封信也是典型的学术宅……5）画面的整体风格偏阴暗柔和，镜头特写多于群像，静默多于辩论。

或许这就是数学给人的感觉之一。

和空间大小无关，我的想象就是整个宇宙。

和光线明亮无关，我的idea就是璀璨星辰。

和人多人少无关，我的存在就是全部所需。

然后不能否认在不是很明亮的小房间里我一个人更能集中精神。

所以请忽略之前口胡的排比甚至全部吧。

这只是我个人给数学的情书…………所以我至今都没看《万物理论》233333 虽然谁没有年轻过……6）看到两人合力证明那里就知道这片儿差不多要结束了。

拍得其实真挺中规中矩。

7）家族线虽然感觉有点多余，但对于丰满地刻画一个人物也是必不可少的……PS.Ramanujan21岁结婚时新娘只有10岁。

所以电影也是浪漫化了。

8）Ramanujan临走上taxi，Hardy吐槽车牌号时R说“不，那是个很有趣的数。

可以用两个立方之和來表达而且有两种表达方式的数之中，1729是最小的。

”（1729 = 1^3+12^3 = 9^3+10^3）。

虽然没有Ramanujan这么高端，我也会在走路上时把看到的车牌数做各种联系。

比如这里1729我瞬间想的是1*（7+2）=9，17和29都是质数，19也是质数（一头一尾的数），如果是1929就更好了（19是小于20的最大质数，29是小于30的最大质数），1*9=3*3 while 3^3=27，之类……学数学的人果然多少还是有共性的，即使一个天才一个学渣hhhhhh9）3^2。

8：2^3。

72。

草坪和雨伞这两个设定太可爱了2333333333Q.E.D.

心流状态大脑运转良好。

肺结核晚期症状浑身疼痛当时没有抗生素基本上是绝症。

黎曼，费里曼也死与肺结核。

肺结核1952年攻克的。

对于超级天才不能太严厉。

拉马努金的母亲阻碍了他和妻子的团聚。

哈代也是哈罗德。

拉马努金和他妻子结婚，妻子才9岁，33岁死与肺结核。

“他（拉马努金）知识不足的程度跟知识的深厚都让人很吃惊。

他是能够发现模方程和定理的人……到达前所未闻的地步，他对连分数的掌握……超出了世界上任何一个数学家，他自己发现了ζ函数的泛函方程和解析数论中的很多著名问题中级数的主要项；但他却没有听说过双周期函数或者柯西定理，对复变函数只有非常模糊的概念…。

哈代也是华罗庚先生在英国的导师。

拉马努金是一个什么量级的人物呢？

印度人把他和圣雄甘地，泰戈尔三人并称为“印度之子”。

拉马努金是个数学天才。

他从小就展现出惊人的数学天赋。

他的同学还在惆怅乘除法的时候，他困惑的是星座之间的距离，赤道的长度。

他12岁研究等差等比数列，15岁研究《纯粹数学与应用数学概要》。

因为对数学的痴迷，导致其他科目严重偏科，拉马努金两次被学校辞退，没有文凭，只能靠做小工养家。

虽未受过严格的数学训练，拉马努金却独立发现了近3900个数学公式和命题。

除了在纯粹数学方面做出卓越的成就，拉马努金发现的定理，在粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用。

他的模仿θ函数，有力推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化以及海啸运动。

最近有专家认为，这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，而当拉马努金首次提出这种函数的时候，人们甚至还不知道黑洞是什么。

我国古代人民会认为天才是神仙转世，最著名的例子是白素贞家的许仕林，文曲星转世，一路学霸，最后成为新科状元。

印度人民则认为一切都是神的旨意。

拉马努金写出了很多在他那个时代无法被证明的数学公式，他的导师剑桥大学数学教授哈迪要求他证明，他说我不会证明。

哈迪问他：那你是如何想出这些公式的？

拉马努金说：是我的神娜玛卡尔女神 告诉我的，她在我睡觉和祈祷的时候把这些公式告诉我。

哈迪又问：那你怎么知道这些公式是正确的，你并没有办法证明它们。

拉马努金说：对我来说，一个公式如果不代表神的意思，就没有任何意义。

普通人研究了好几十年都得不到的结果，拉马努金睡个觉祈个祷就得到了。

你说普通人生气不生气？

可能稍微让普通人心里平衡一点的，就是天才的生活都不怎么顺遂，其中最大的不顺来自普通人的嫉妒。

拉马努金第一天在剑桥上课，他难以抑制的兴奋，一直盯着黑板和教授看，教授看他直愣愣坐那不像其他人一样写笔记，非常不满。

于是把他叫到黑板前解数学公式，想给拉马努金难堪，没想到拉马努金拿着粉笔溜溜的写完了公式的下半部分。

教授问他，我都还没证明出来的公式，你是怎么写出来的？

拉马努金说，我不知道，就是顺着写。

拉马努金的天才表现被教授认为是无礼和傲慢。

他不仅被狠狠骂了一顿，随之而来还有各种小鞋。

普通人在智商上受到的碾压太大，以至于他们一定要在其他方面去找一些平衡。

比如种族，比如信仰。

但还好这个世界有伯乐这种生物，否则贫穷的天才都会被普通人的嫉妒折磨到夭折。

面对一位数学天才，其他的教授选择用种族歧视来平复内心的嫉妒，但哈迪教授，他以全人类的利益为出发点，无私帮助拉马努金。

哈迪教授一生致力于数学研究，无妻无子，他对拉马努金除了对天才的欣赏，还有对孩子的关心。

虽然这些关心太过于直男，最后也没啥卵用，但电影中的这段情谊还是让我特别感动。

哈迪教授是无神论者，他听拉马努金说灵感源于神授时，他不相信，但他尊重，因为他足够包容。

两个人对数学的热爱，跨过了有神论和无神论的隔阂。

有信仰的拉马努金，千里迢迢从印度到英国，为了向这世界最权威的数学家展示他发现的数学之美。

为了他的数学，他可以忍受发霉的食物，忍受不公平的待遇，忍受种族歧视，忍受和爱人分隔两地，忍受疾病的折磨……只要他的“好朋友们（数学公式）”可以被更多的人看到。

无神论者哈迪，享誉全世界的数学教授，愿意打破教条，得罪其他的教授，为一个素不相识的印度天才去争取权益，不是为了自己的利益，而是为了数学的进步。

热爱就是一种信仰。

电影中，利特尔伍德教授对哈迪说：“每个整数都是拉马努金的朋友。

”

一个人在一生中能为一件事情痴狂，何其幸运。

我希望有才华的人都能很有钱。

因为穷的时候，天才不得已向世俗世界低头，只好把才华先放一边，维持生计才是首要任务。

慢慢的，才华就会被鸡零狗碎的生活消磨殆尽。

有了金钱的滋养，物质的保障，才能摆脱世俗枷锁，安心挥洒才华，这个世界又会因为这些才华变得更好，而我们每个人都会是受益者。

衷心祝愿每个有才华的人都有钱。

【公众号：薇琪电影】

有一段时间特别喜欢看人物传记式的电影，然后就找啊找啊，随便翻着看，看这个片名还蛮特别，一看就很厉害的样子，果然很厉害，没有让我失望。

记得大一的时候，高数老师说，数学是属于天才的学科，然后他就提到了拉马努金，我当时还有点小激动哈哈哈。

不过老师这句话倒是一点不错，拉马努金的传奇人生可太强了，就是很可惜，英年早逝，他就是那种上天选来推动数学发展的人吧，一生中两本成果给后来者无数的研究提供了思路，就像红楼梦一样养活了无数的红学研究者，他往往得出结论时不是一步一步而是采用跳步，而最终往往被证明是正确的，啊，太牛了，其实这个电影里除了让我感受到拉马努金的天才以外，还让我看到了一个人的成长，从刚开始的固执己见不愿写证明，到后来慢慢理解并愿意给出证明发表自己的结论。

也会看到一个人对自己热爱的东西的坚持，忽然想到一句话，爱好是因为可以做的比别人好才热爱，这句话还蛮有道理，虽然和电影好像没什么关系。

还可以看到伯乐之于千里马的重要性，没有他的伯乐，他也很难成为自己，他的伯乐同样也是一位伟大的数学家，他说过，拉马努金是他一生中最重要的发现。

拜拜！

In "The Man Who Knew Infinity," director Matthew Brown brings to life the remarkable true story of Srinivasa Ramanujan, a mathematical genius from India who made groundbreaking contributions to the field of mathematics in the early 20th century. With a compelling narrative, brilliant performances, and a profound exploration of the human spirit, the film captivates audiences, leaving a lasting impression.Dev Patel delivers a tour de force performance as Ramanujan, capturing the essence of his passion, determination, and unwavering belief in the power of mathematics. Patel effectively portrays the struggle of a man who fights against societal constraints and prejudices to pursue his intellectual brilliance. His portrayal is nuanced and heartfelt, bringing an authenticity to Ramanujan's character that is both inspiring and deeply moving.Jeremy Irons shines as G.H. Hardy, the respected British mathematician who recognizes Ramanujan's extraordinary talent and invites him to Cambridge University. Irons brings a stoic yet compassionate presence to the role, showcasing the complex dynamics between mentor and protégé. The on-screen chemistry between Patel and Irons is electric, and their exchanges are filled with intellectual depth and emotional resonance.The cinematography beautifully captures the contrasting worlds of India and Cambridge, immersing the audience in the cultural and intellectual landscapes of the time. From the vibrant colors of Ramanujan's hometown to the majestic halls of Cambridge, the visuals enhance the storytelling, underscoring the stark differences and shared humanity between the characters."The Man Who Knew Infinity" not only explores the pursuit of knowledge but also delves into themes of resilience, faith, and the power of human connection. The film skillfully portrays the challenges faced by Ramanujan, both in his personal life and in the academic world dominated by Western traditions. It examines the struggles inherent in being a trailblazer, the sacrifices made in the name of intellectual pursuit, and the profound impact one individual can have on the world.Brown's direction is masterful, balancing the mathematical concepts with the emotional journey of Ramanujan. The screenplay, also penned by Brown, effectively conveys the complexities of Ramanujan's work while keeping the narrative accessible to a wide audience. The pacing is deliberate, allowing the story to unfold organically and creating a sense of anticipation and wonder."The Man Who Knew Infinity" is a thought-provoking and emotionally resonant film that pays tribute to the extraordinary life and legacy of Srinivasa Ramanujan. Through its captivating performances, stunning visuals, and profound storytelling, it reminds us of the power of human intellect and the importance of nurturing and celebrating diverse voices in the pursuit of knowledge.

想要超越过去，你必须了解过去。

这是一句充满豪情与谦逊的箴言。

古往今来众多伟人无不遵循。

只有站在巨人的肩膀上才能一览众山小。

相映衬下，拉马努金天才的难得就显而易见了。

未受过科班教育，连数学证明的基本范式都不懂，却在与前沿数学数学世界隔绝的荒漠里，发掘出那么多简洁又复杂的美妙公式。

哈代百思不得其解他如何得到灵感，他认真地回复是印度教女神在其熟睡时将这些放在他的舌头上。

我想也只有他是未来的穿越者这个理由，比他本人的理由更有说服力了。

李特尔伍德更是对他的异才生动注解道“对于拉马努金，每一个正整数，都是他的一个好朋友。

”伯乐和千里马的合作总是充满惊喜和冲突。

在亦师亦友的来往中，哈代为他的天才注入严谨，数学世界的根基。

自此，利刃加上铠甲。

他妈强烈的控制欲，私自扣藏小两口的来往信件，误认为妻子变心折磨着天才的内心，印度教的素食传统和英国阴冷潮湿的气候摧残着天才的肉体。

年仅32岁便因肺结核英年早逝。

哎，开的最艳的花总是凋得最快。

《知无涯者》看这部电影，我感到非常的享受。

感觉就像看完美功夫表演，干净利落，自然而又无懈可击，更关键的是非常真实，非常亲切。

电影是根据真人真事改编，而且影片主人公斯里尼瓦瑟•拉马努金与我有缘（恕我自大），之前《数学史》上了解过这个特殊的天才，后来又恰好在微信公众号上看过他的传奇表述（夸大了些）。

我一直在等待最完美的演绎，尽管故事可能平凡，甚至乏味枯燥，但是要完整，而且要引领我们进入一个更深层次的境界。

电影做到了，我深深赞叹。

一直觉主义数学大师带来的新观念。

电影最重要的，最了不起的是，给我们充分地展现了两位数学家的风采，展现了两种思想观念，数学观念，甚至展现了数学的一些关键的魅力。

无论是任何一点都足以使电影成为经典。

哈代的成就不是本片的关键，但是他发现了拉马努金，帮助了拉马努金，成就了拉马努金自然值得赞叹，尤其是拉马努金的方向本来就是与他不同的。

拉马努金究竟在数学史上作出了什么贡献呢？

片中，他最吸引了哈代和好友利特尔伍德的，也是他自己最重视的成果，一直要哈达帮他发表的是“质数定理”：我甚至建立了一个函数恰好代表了以无穷级数的形式代表的小于X的质数。

等于说只要我们提供一个数字，不管多大，他提供的公式都可以计算出到底比它小的有多少个质数。

这个定理的确很吸引人，可能在比较小的数字上，这个公式成立，但是最终利特尔伍德通过代入检验，证明了是错误的。

这个公式可能在形式上很美，所以很吸引数学大师，但是拉马努金并不能够提供传统意义上的“证明”。

（哈代：你的理论确实很有意思，如果你把质数的近似值与质数个数对比，得出的结果是什么？

结果会一直增长，即使数值高达一千，一百万。

无穷大也对吗？

是吗？

你怎么证明？

拉马努金：我给你证明了，我证明了。

哈代：你没有。

无论你感觉它有多么正确，在实际计算中，它就是错的，利特尔伍德先生代入了一个数字，结果显示，和实际质数的个数相比，用你的理论个数会少，而不是多。

你的理论是错的。

这也是在你能相信我，并做好证明之前，我们不能随意公布的原因，直觉只能帮你到这里。

）最终帮助拉马努金获得三一学院的院士资格的是他的“整数拆分”，具体什么意思呢？

影片也提供了一定的描述。

简单的我们可以理解的拆分是这样的，4的划分等于5，意思就是4的组合方式有五种：1+1+1+1，3+1，2+1+1，2+2，和 4。

看起来很简单啊。

但是如果把划分的数字涨到100，就会有204226种不同的方法。

数学家麦克马洪用了几周手算出来的。

现在他能用公式解决，代入任意一个数，就能得出拆分的结果，就像变魔法一样。

幸好在哈达的帮助下，拉马努金最终成功的证明了他的“整数拆分”公式。

很明显，质数定理和整数拆分之所以吸引数学家，就是因为通过提出一道简洁的公式，就把数的规律给找了出来，演绎出来。

问题这样的“美”似乎毫无意义啊，其实恰好这样的“美”意义重大！

片中，拉马努金和妻子贾纳姬有一段对话，试图跟妻子解释自己写的一大堆数学公式有什么用，以及这些公式的美：它们就像幅画，想像成一幅看不见颜色的画。

对你来说可能不好看，但对我来说这就是一切，也许会有其他人，他们也能看到，并理解它们，对他们来说这个会很重要。

除了看不到的颜色，我还想了解更多。

如果凑近看，可以看到每颗砂砾，一颗一颗。

想想看，万事万物都有规可循，光里的颜色，水面的反射，在数学中这些规律以不可思议的形式展现出来，真的非常美。

我不知道这是不是拉马努金的原话。

按照文学的角度来说，他还没有说透彻清楚。

他的意思，首先，数学的美是抽象的，是“看不见颜色的画”；其次，数学家能够看到这种“别人看不见的美”；最后，这种美在于它展示规律，揭示奥妙。

按照我们“庸俗的实用性”来思考，就相当于经济学家发现了一到公式，可以完整地描述股票的变化，能够准确地把握明天的股票变化，那么我们会对这样“发财”公式如何渴慕呢？

也许有人还纠结着，拉马努金的公式不能帮我们赚钱啊，甚至买菜都用不上啊。

其实，恰好是这些“很抽象，很无为”的公式，在最顶尖的层面上不断做出贡献。

比如我们的计算机，没有这些纯粹公式的支持，根本不可能造出来。

而拉马努金提供的公式，可不是这样么一道而已。

光就片中所言，他初次见面就塞给哈代整整两本写满这些公式的本子，而片末所言，他回到印度后的一年里又写出了一本。

一本公式书里该记录了多少公式呀？

而这些公式已经展示和尚未展示的秘密和作用，可能远远超乎想象，正如片中所言：在1976年，一本“遗漏的笔记本”被发现，里面包含着在其生命的最后一年里，拉马努金所发现的突破性新公式，其重要性可以和贝多芬的第十交响曲相媲美，一个世纪后，这些公式被用于解释黑洞的奥秘。

很明显，哈代和利特尔伍德重视拉马努金的理由就摆在这里。

不过，拉马努金的公式有个问题，很大的问题，就是“没有证明”。

而证明它得会耗尽一生啊。

证明了其中某一条可能都足以名垂千古，但是对于哈代，也有个“名誉”的问题：（数学家伯蒂对哈代说）你大可花余生去证明这里面一半的公式，那样你就不会有任何独创性发现了。

按理说，拉马努金得自己把它们证明了才行，但是他不行。

为什么？

他不是没有掌握证明的方法，虽然之前可能也存在证明能力的缺陷（可能一些公式不知道，一些证明方法没有掌握，一些证明的模式不清楚，就像哈代所说的：对于英国人和印度人而言，要互相理解并非易事。

尽管都是说人话，但是英国人说的和印度人说的不同；即使同样用英语，同样用数学的语言，哈代的思维方式和拉马努金的思维方式也是不同的），之后可能没有时间（在剑桥上课，与哈代合作后应该是较好地掌握了学院的规范模式，但回印度只活了一年）。

但是最关键是“证明这一方式与其天性向悖”。

为什么？

因为拉马努金是个虔诚的信徒，他是印度最高等级的种族（尽管贫穷）——婆罗门，是负责祭祀神明的种族。

他非常虔诚，甚至用他的话说那些公式来自于家族供奉的女神，是毗湿奴的第四化身纳马吉里。

之前哈代也很奇怪，他能够写下那么多的公式来，完全就是靠“直觉”。

他开始不愿意说，只是回答不知道，因为他知道哈代是个“无神论者”。

直到他充分感受到哈代对自己的友谊很真诚，他才说：你曾想知道我是如何才有这些灵感的，我的神——纳马吉里，是她对我说的。

我熟睡时，她把那些公式放在我的舌头上，有时是在我祈祷时。

正因为之前他不愿意说，后来才说，所以连哈代也相信他是诚实的。

但是，我们站在我们的角度还是很难理解，这不是在颠覆我们的“信仰”吗？

首先，我们应该站在哈代的角度来理解，哈代是个“无神论者”。

正如他自己所说：我在上学时，记得一位牧师说：“上帝是存在的，因为他就像只风筝。

你能感觉到线上的拉力，就会明白他高高在上。

”而我说：“要是没风，风筝还能飞吗。

”不……我不信上帝。

我也不信什么东方古老智慧。

但我的确相信你。

很明显，哈代并没有动摇自己的信仰，正如拉马努金没有动摇自己的信仰一样。

要明白，哈代相信拉马努金，是相信他所展示的“神迹”。

接着，我们再以“顽固唯物主义”的角度继续探讨其中奥妙。

从浅层次来看，现实世界里本来就存在很多相似的“天才”。

而拉马努金一直都展示着这种天才：他在当会计时，根本就不用算盘，直接用心算。

他在和麦克马洪比赛心算“58639”的平方和平方根，两人都可以直接说出来，比计算机还快。

更重要的，不仅存在一种内在的“运算天赋”，拉马努金还可以直接地对“数”进行具体的分析。

哈代在送拉马努金时，遇到出租车迷路，就抱怨车牌号“1729”太蠢。

的士拉马努金当即告诉他：不，哈代，这号码很有趣。

在可以用两个立方之和来表达，且有两种表达方法的数中，1729是最小的。

想想看，我们即使是顺着来计算都恐怕毫无头绪，拉马努金可是倒着就把数分析清楚了。

这种能力很明显是更高一个层次。

不仅如此，他能够直接跳跃到结果，在剑桥三一学院，哈代把他送到数学家霍华德的课堂上去，结果拉马努金被叫上了讲台，完成霍华德在讲解的题目，他直接就写出了答案，没有任何过程。

霍华德大吃一惊：但我还没有完全证明，那你怎么知道的。

拉马努金说：我不知道，就这么写下来了。

很明显，他具备直接描述规律的能力。

以至于利特尔伍德这么评价：拉马努金的存在不亚于一个奇迹，他的才华已经超乎了我的想象，不要说雅克比了，他甚至能比得上牛顿。

我现在开始相信，对于拉马努金，每一个正整数都是他的一个好朋友。

既然拥有这样的“天赋”，在无穷无尽的数字中，找到规律，并且用公式描述出来，并不奇怪。

用这种方式来理解，拉马努金的天赋，真的就是神迹，不管我们不是认为神创造了他，而是自然存在着这样的天才，自然创造了他。

（至于自然为什么存在这样的人，我认为最大的可能就是“宇宙全息论”。

把全人类的所有历程当成一个全息照，我们每个人都包含有整个宇宙的信息，只是因为我们相对太渺小，所以我们显示出来的信息总有缺陷。

就像一面镜子里有个世界，镜子打碎了，每个碎片也都能够展现那个世界，只是有缺陷而已。

当然这种见解似乎也在暗示一个统一科学与宗教的理论：神就是宇宙一切，我们都是神的一部分，我们每个人都能够记录整体，但是却只是展示出一部分来）。

拉马努金相信“一个方程式对我来说毫无意义，除非它表达了神的旨意”，所以，他不在乎证明，更在乎把神的意志记录下来，就像偷偷抄袭天书，打算把它送到人间去造福人类一样，肯定是抄得越多越好。

所以他认为：我不太明白为什么我们要浪费时间去证明。

哈代知道拉马努金那些公式的价值，也的确想把他的天书公之于众，但是正如哈代所言：我已经对它们很满意，但以现在的状态公布，我会被送进疯人院的。

作为一名数学大师能够知道这些公式的价值，但是这些公式都没有足够的证明，换言之，相当于要让一群无神论者接受神的存在，却又掏不出半句理由来一样。

哈代也不少药拉马努金全部证明，只要求他证明出一两个来，能够赢得数学家们的肯定，到时候，即使拉马努金的公式都没有验证，最少也能够成为“猜想”让后人能够继续去完成。

否则就算哈代把它们发布出来，很快也会被人们忘记抛弃。

证明，到底有多重要？

因为证明了，那才是数学家们，无神论者们能够接受的真理。

即使与大量的验证对应，甚至如拉马努金跳跃式地完成霍华德的问题，对于霍华德而言，拉马努金的解答，可能更多的是“天赋的侮辱”；但对于数学家们来说，那只是“幸运”而已，仍不能进入真理的殿堂。

所以，哈代与拉马努金的冲突，合作的障碍，都是围绕着这一点展开的（哈达：这就是走个过场，让大家更形式化地了解你，这样有利于未来的合作。

我们需要用通用语言。

你不会希望我们用泰米尔语交谈吧。

数学和艺术一样，是一种通用语言，但是也需要大家公认的交流方式——证明，来达成沟通。

而拉玛努金一直坚持的却是：我不想要这些公式做我的陪葬品）。

但是，当拉玛努金证明了自己提出的“整数拆分”，完成了数学家们认为的“不可能”。

哈代才有一点依据可以说服大家接受拉玛努金的特殊方式。

以下是哈代说服三一学院的数学大师们通过拉玛努金的院士资格的演讲内容，我们借此来理解拉玛努金更深层次的贡献：这就是我们对整数拆分的研究，以及取得的重大突破。

请注意，所有这一切是出自一个人。

在我初遇他时，他知识的局限和他智慧的深奥一样让我感到震惊，对于拉马努金这项成果的重要性，以及对未来数学可能带来的影响，投票可能会见仁见智。

但这个成果展现了一种深刻无比的独创性。

利特尔伍德先生曾和我说过“每一个正整数都是拉马努金的一个好朋友”，对此我深信不疑。

他曾告诉我：一个方程对他来说毫无意义，除非它表达了神的旨意。

虽然我本人对此完全不能同意，但也许他是对的。

因为这不正是我们追求纯数学所要证明的吗，我们只是在追求绝对完美过程中，无数个探索者。

我们不是发明了这些公式，因为它们本身就存在，只是在等着那些，拉马努金之类的人，拥有无尽的智慧，来猜想和求证它们。

因此，最后我不禁在想我们凭什么去质疑拉马努金，更别说质疑神了，谢谢大家。

也就是说，拉玛努金的价值在于他和哥德巴赫提出猜想一样，这种猜想是“原创性”的。

其实发现猜想，本身就是提出一种可能，以让人尝试证明，不管证明成功与否，都是价值非凡。

而拉玛努金一下子提出了那么多的“猜想”，自然更加了不起了。

不仅如此，我认为其实影片还说明了另一番贡献，非常重要的贡献。

片中，为了获得支持，哈达一开始就把拉玛努金送到反对让拉玛努金进学院的霍华德课堂上去；后来又把拉玛努金带到系主任，组合数学的先驱麦克马洪那里去（麦克马洪主任，他是学校中组合数学的先驱。

碰巧也是你最高调的反对者之一，他说整数拆分不可能有公式）。

麦克马洪认为拉玛努金不可能成功完成“整数拆分”，自己才可能成功，而唯一的办法是用“笨办法”：用手算，用漫长且痛苦的加法，到时候你们就会知道。

你们俩空想出来的公式是错的，然后你就可以滚回你那与世隔绝的印度。

然后我们就不用陪你在这猜谜语了。

但是，当麦克马洪让拉玛努金计算200的拆分时，拉玛努金告诉他答案是3972998000000。

而这和麦克马洪的“手算”结果很接近了，误差不到2%。

所以麦克马洪自然也开始理解并接纳拉玛努金。

我们仔细思考一下背后的问题。

所谓的“整数拆分”的成功，自然不是拆分某个具体的数字，如200，因为那样的话，就是笨人用笨办法，花时间也能够做出来。

所以，数学家们要研究“整数拆分”，其实就是要找到规律来，研究出一道公式，然后不论是多大的数都可以直接代入公式计算出拆分来。

但是，要寻找规律，大家的办法就是先作出大量的尝试，比如从1拆到200（麦克马洪问200，说明他已经尝试了超过200的数字了，这该是多么痛苦 的工作，必须不出错，又必须长时间坚持），然后看看这些数量与被拆的数字有什么关系。

这是笨办法，但也是“通俗”的办法，没有办法的办法。

而拉玛努金可以直接地感知规律，甚至把规律表述出来，列出公式。

他能够心算出结果，麦克马洪自然对他刮目相看，不再挖苦怀疑。

所以，拉玛努金真正的贡献，是把这种“直觉主义”带入数学界。

虽然直觉不一定准确，但是之前的数学大师，尤其是提出猜想，具备原创性的大师，可能也多少具备这样的天赋。

最后，影片最值得赞叹的是，它阐明了科学家的价值观。

哈代把急于得到肯定，发表自己的两部公式的拉玛努金，拉到莱恩图书馆，告诉他：人这一生获得荣誉的方式有很多种，对我们来说，被选为院士就是一种。

但在我看来，在我们离世之后，能在莱恩图书馆里，留下一笔遗产，才是最伟大的。

这里有《保罗书信》，米尔顿的诗文，《摩根圣经》，但在我这个搞数学的看来，最重要的一部还是牛顿的《数学原理》，就像牛顿是我们领域的物质代表。

而你的笔记是抽象的代表，牛顿也花了很长时间来证明自己，因此我们才有义务要把这些证明出来。

一旦我们成功了，我相信总有一天，这些笔记在这里会有一席之地。

现在你明白我们的重点是什么了吧。

很明显，这段话足以让我们明白，什么是蜗角虚名，什么是真正价值。

就是在人类遗产中留下自己的一笔，其他都是次要的。

而这一笔是绝对容不得虚假，也无法利用权力或者金钱去伪造的，只能靠“证明”，必须经得起检验。

这对于沉溺蜗角虚名，蝇头微利的我们，对于“白活”的，猪猡的生活方式和态度，是最有震撼力的。

人类的文明，不是拥有多大的权力，享受多大的财富那些人缔造的，最终不过是一个又一个精英累积出来的。

正如司马迁所言“古者富贵而名摩灭,不可胜记，唯倜傥非常之人称焉。

”那些人不过是电光火石，再多的辉煌也会被遗忘，但是精英创造的文明，是一点一滴积聚遗留下来，并且不断被继承和发扬。

二 精彩的次要内容。

因为就连最可有可无的，拉马努金的爱情故事也被展现得淋漓尽致，而且能够引人思索。

影片一开始，拉马努金就已经结婚了，可是他和妻子的爱情有一道“缝隙”或者“鸿沟”，正如妻子所言“我听说比起人，你更喜欢数字”，很明显拉马努金的确如此。

不过，作为一名天才，他也会害怕孤独，或者作为一名虔诚的信徒，不想伤害他人，所以他会对妻子说“一些人，不包括你”。

虽然他也想带妻子离开印度，去英国。

但是因为母亲的私心，害怕拉马努金的妻子跟着他去了英国伦敦，那么就永远不会回印度了，自己再也见不到儿子。

一开始夫妻决定一起去英国，但是母亲一说“你自己想去，还是她劝你去的？

所以你们要一起走吗？

这都是她干的好事吗？

她想一个人霸占你”，吓得妻子就不敢跟着走了；当妻子一直等着安排好一切的丈夫，写信让自己出发去伦敦相会的时候，母亲却把儿媳写给儿子的信都藏起来，害得这对小夫妻互相猜疑，同样感到被遗弃。

妻子去投奔自家兄弟，拉马努金又想去自杀（更多原因是因为数学工作，加上患了重病）。

即使两人最终团圆，也不过共度一年的时光。

也许，我们会想，如果拉马努金带着妻子去了英国，那么也许他有人照顾，不会生病，可以活得更久，可以写出更多的公式，或者证明出更多的东西。

但是，他已经写出那么多了，证明出那么重要的东西了，再多也没有什么更大的价值了，何况他本身赋予数学史，赋予科学史的启发已经够多了。

也许，我们还会想，有人相依，不会感到太多的孤独和屈辱，他可能跟哈代可以更好的合作，可能更快地进入状态，更早的拿到院士的资格……但其实，正如拉马努金认为的自己是“遭天谴”，因为泄露了太多的“天机”，他留给世界的已经太多了。

不仅展示了爱情，也展示了友情。

在印度，为英国人弗朗西斯服务的纳拉亚那，他本身也有一定的数学素养，他聘请了什么学位都没有的拉玛努金帮助自己记账，就因为他找到他那些公式的价值。

正因为纳拉亚那慧眼识英雄，聘请拉玛努金，并且纵容他（用心算），暗示他在哪里弄到纸张（在这里纸可不便宜，不过在码头上，你可以找到许多麻袋装的纸），鼓励他（拉马努金试过把自己的写的东西送给几乎全城的人看，但是没有人理解，他很失望。

而纳拉亚那就鼓励他，告诉他马德拉斯市，名字源于“Mandarajya”——愚昧之邦。

外面还有个大世界，有英格兰），并且通过老板弗朗西斯推荐，能够写信给哈代。

因为他知道拉马努金公式的价值“这些成果非常重要，不该就这样埋没，它必须被公之于众”，也知道拉马努金的价值“如果你一个印度人，利用这些数学公式走到了顶峰，那即便是征服了我们的英国人也必须承认：我们的智慧能与他们匹敌”。

没有他真的就可能没有拉玛努金的成就。

当然，还有拉玛努金与哈代的友情。

哈代没有结婚，按照他的说法“我对这类事一直一窍不通，但还是想说，感情这种事，既没有证明，也没有定律来左右它的结果”，连爱情都没有的人，自然很难懂得关心朋友了。

但是，影片展示了一种更加深刻的“革命友谊”。

第一次见面时，明明是哈代邀请的拉玛努金，拉玛努金进入学院时，哈代刚好跟大家大谈拉玛努金的天赋。

但是见到拉玛努金，相互认识后，他就冷冷地对拉玛努金说：我非常期待开始我们的工作，那么，明早十点在我办公室不见不散。

然后转身就走了。

连问候一下，帮忙安排食住也没有。

吓得拉玛努金以为自己说错了话，得罪了他。

他也丝毫不去问拉玛努金其他的事，是否有眷属，是否有生活上的困难（拉玛努金是个婆罗门，吃素的。

连用猪油做的土豆都不能吃。

学校的食物很丰富，但是他每天只能去菜市场买青菜，吃清汤寡水，导致营养不良），只是逼迫他工作，证明那些公式（这些很明显也是使拉玛努金患了肺结核的原因）。

直到利特尔伍德提醒他要好好保护拉玛努金，直到拉玛努金自杀险些死掉，他才发现自己的问题。

他对拉玛努金说：很抱歉，我没能成为你的传统意义上的好朋友，我知道你需要这样的朋友，但我并不擅长这个，从来就不擅长。

生命对我来说就是……永远就是数学。

其实，听到这句话，我们会想起拉玛努金妻子对他的评价。

他们本来就是只在于数学，不在乎其他的人，又怎么懂得人情冷暖，懂得如何关心人呢？

不过，我们没有办法去指责他们，相反，我们非常感叹两人的友谊，正因为英雄惺惺相惜，才有了拉玛努金的成就和贡献。

所以，电影也在教育我们如何去对待这样的天才，如何理解他们的人生。

16.9.5

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老庄语：吾生也有涯，而知也无涯。

以有涯随无涯，殆已。

意思是生命有限，未知辽阔，用有限的生命求知到死。

倘若，这条求知的生命恰好是天才，那死的多半比较早，所以就有天妒英才四字。

事有蹊跷，这两日难道是与天才电影杠上了？

莫名其妙看到《知无涯者》，简言之，故事讲述的是印度数学天才拉马努金与数学家哈代的故事。

开篇，拉马努金住在破庙里，四处找工作糊口，常常无功而返，终有同胞相助获取会计差事一份，效力当时的英国外贸进出口公司。

拉马努金妻子登场，对他的笔记本感到好奇。

这些是做什么的？

我觉得大概就像是绘画吧，只是想象它由看不见的色彩构成。

那有什么用处呢？

可能对你来说用处不大，但对我来说这是一切。

也许会有其他人看到并理解它。

你看，水波，光的色彩，万物都有规律，在数学里呈现这些规律，如果你能看到，是很美妙的。

拉马努金阐述数学的厉害，顺利获得太太对他的刮目。

可见，这是为他俩后面的爱情部分做铺垫。

显然，工作有了着落的拉马努金仍迷于数学。

上司及英人老板强烈给他建议，如此高级的知识，应该让全世界人认知。

于是，通过书信，拉马努金又前进了一步，成功引起剑桥数学家哈代教授的注意。

哈代邀请他前往英伦。

母亲焦虑地对拉马努金说，我们是婆罗门教的人，不可以出海。

这里提到的婆罗门，属于印度种姓制度最高层，历来是帝王贵族。

然而，就拉马努金的境遇看，他们家可能是破落户。

婆罗门中人，有对宗教的阐释，寓意族群中人更得神谕青睐。

这点在影片尾声会有呼应。

说回拉马努金，在妻子为其削发，立下回家誓言之后，母亲也最终同意其前往剑桥。

海港别离，印度洋的风吹起他母亲的沙丽，也鼓动拉马努金笔挺的西服，母亲叮嘱，千万不要吃英国食物，那是不洁的，会遭天谴。

尽管，拉马努金旦旦点头，也暗示了他往后的劫难。

海上镜头，同船人与他言，六千英里，多么巨大到难以想象的遥远。

拉马努金默默回应，我知道比这更大的数字。

（天才的傲娇哪能是普通人能预见的）画面转换，切自剑桥，哈代在众科学家中游说，力荐漂洋过海即将到来的印度人拉马努金。

大家表示并不理解不信任哈代，只有助手支持哈代的执拗。

拉马努金匆忙穿过庭院，被同窗拉回绕边行，并向他告知，只有科学家委员会成员才有资格踩踏草坪。

不管是在他的家乡印度还是在君主立宪的宗主国英国，也有森严的高低贵贱，即便是在学养深厚的世界一流学府。

哈代对拉马努金的到来感到兴奋渴望，却迟举拉马努金发表论文，无处不表现出数学家特有的严谨治学风格。

他本已是享誉世界的知名数学家，依然折服于拉马努金天才神启般的数学理论。

试图求证数学的精准，证明天才真的是天才，协助拉马努金反复周旋在三一学院众多数学家之间，以期获得认同。

不巧，第一次世界大战爆发，英国卷入战争。

拉马努金幸免于直击战事，却不幸于艰难的求证旋涡。

间中，妻子的来信被母亲扣押，失联。

生活困苦的他屡屡受挫，意志消沉。

哈代毫无觉察，拉马努金怒火中烧，身染结核。

影片冗杂，多线叙事不清不楚，毫无重点，混乱令其无聊。

与其说是以拉马努金为主的传记片，不如说是哈代与拉马努金携手的日常。

师徒之间，亦师亦友，偶有一些玄乎其玄的地方，观众若是数学学渣，就很难理解他俩和三一学院教授们的精彩对撞。

比如，探讨对于素数计数函数 π(x)，有一个比 x/ln(x) 更好的逼近函数 Li(x) 那时计算出的 Li(n) 总是大于 π(n)，因此猜测可能对任意自然数也成立 后来 Littlewood 证明不是这样的，π(n) 可以反超 Li(n)，只不过反超点对应的自然数 n 极其巨大，大概在10的316次方量级，远超那时的计算能力（应该也远超现在的能力）。

这就是为什么剧中有一段哈代问拉马努金，你算过几百万，你有算过万亿吗？

实际上，哈代极力从严要求他求证理论的精准，因为直觉并不总是可靠的。

再譬如，最终帮助拉马努金获得三一学院院士资格的是他的“整数拆分”，简单的可以理解的拆分是4的划分等于5，就是4的组合方式有五种：1+1+1+1，3+1，2+1+1，2+2，和 4。

看起来很简单，但如果把划分数字涨到100，就会有204226种不同的方法。

数学家麦克马洪用了几周手算出来，现在能用公式解决，代入任意数就能得出拆分结果，这多么魔性呵。

拉马努金最终成功的证明自己，质数定理和整数拆分，通过简洁公式将数的规律找到和演算。

拉马努金对自己的天赋认知，影片传达的是他对神的赤诚，当他带着荣誉回到印度，一年之后，哈代收到他去世的消息，悲恸不已。

如果没有哈代，拉马努金穷其一生，也许也只是活在印度市井中的普通职员。

活着的拉马努金可以任性地穿越草坪不再受到指责，不知死去的拉马努金有没有预见到他当时的数学理论，百年之后才应用到宇宙黑洞的研究中。

最后，带有主观偏见，饰演哈代的Jeromy Irons一如既往不错；对饰演拉玛努金的英籍印度裔DevPatel印象还停留在贫民窟的百万富翁中，毫无亮色。

可以说，《知无涯者》我给及格 分，而触动最深的，则数英国老板对拉玛努金的那句：你的能力最好有你自尊心的一半。

拉马努金（Srinivasa Ramanujan，1887-1920）是印度历史上最著名的数学家。

他提出的数学猜想和公式之多，使后人在其身后的几十年间仍忙于证明。

这位没有受过正规高等教育的数学天才是第一位成为英国皇家学会会员的亚洲人以及第一位成为剑桥三一学院研究员的印度人。

拉马努金纪念邮票他的姓氏属印度种姓的最高等级——婆罗门（Brahmin），因而是对印度教最为虔诚的一类人，拉马努金笃信自己的宗教，认为自己的数学奇才都归功于女神的梦中托付，并且在战争粮食短缺期间坚持食素（这直接导致了他换上肺结核最后英年早逝）。

千里马常有，而伯乐不常有。

拉马努金一生遇到多为贵人，其中最为重要的当属英国数学家哈代（Hardy，Godfrey Harold，1877-1947）。

哈代将拉马努金邀请到英国剑桥，并力荐其成为英国皇家学会会员和三一学院研究员。

在英国的五年，是拉马努金逐渐被国际数学界熟知的五年，哈代的数学才能同样出众，他写了近百篇论文，在丢番图逼近，堆垒数论、黎曼ξ函数、三角级数、不等式、级数与积分等领域作出了很大贡献，同时是回归数现象发现者，在20世纪上半叶建立了具有世界水平的英国分析学派，并曾帮助过华罗庚等中国数学家在英国剑桥的岁月，但提到自己的数学成就时，他说，自己最大的数学成就，就是发现了拉马努金。

数学家哈代他的数学猜想被应用到数学所能涉及的各个领域，包括他生前尚未被人类发现的黑洞。

除去公开发表的37篇论文之外，拉马努金留下了非常多的、堪比小型书库的文稿，包括部分完成的手稿和3本皮边笔记本。

对这些文稿进行查验后，哈代和其他人发现，拉马努金重新发现或证明了一些有关数字规律的经典定理，这些定理的提出是由不同领域的顶尖数学家完成的。

同时，拉马努金还注意到了更多未被发现的定理形式。

由于早逝，他留下的上千个数学公式只能留给后人去证明，而成功证明他公式的数学家获得了数学界的最高荣誉—— 菲尔兹奖（Fields Medal）。

至于拉马努金是如何想出那上千个数学公式的，这一直是数学界的一个谜。

拉马努金在剑桥印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)一道，称作“印度之子”。

1975年印度成立了“拉马努金学会”，1986年开始出版会刊。

到1987年即拉马努金诞辰100周年之际，印度已拍摄了3部有关他生平的电影。

值得一提的是，由于拉马努金的传奇色彩，世界上有多种关于他的传记版本。

其中麻省理工学院科学写作教授卡尼格尔（R. Kanigel）1991年所著的《知无涯者：拉马努金传》（2008年被中国数学家、武汉大学前校长齐民友等翻译成中文）最为成功，在美国成为畅销书，并曾获1992年“美国书评界传记奖”。

资料参考：[1]环球科学：传奇数学家拉马努金留下的数学神谕，解开了多年悬而未决的神秘难题. 2016-10-28.[2]百度百科：斯里尼瓦瑟·拉马努金词条. 2018-12-05.